3/4+3/16+3/64… такая математика

3/4+3/16+3/64… такая математика
Вы смотрите срез комментариев. Показать все
2
Автор поста оценил этот комментарий

Да

раскрыть ветку (38)
Автор поста оценил этот комментарий

И на чем тогда базируется утверждение, что сумма ряда равна пределу, если максимум что мы можем - пофантазировать про окрестности?

раскрыть ветку (37)
3
Автор поста оценил этот комментарий

По определению суммы бесконечного ряда. Там изначально подразумевается, что сумма есть только в предельном понимании, но это опускается. Возможно, там где-нибудь есть подобное утверждение, как 0.(9) = 1

раскрыть ветку (36)
Автор поста оценил этот комментарий

А, ну если за уши притянуто само определение, тогда ладно.

раскрыть ветку (35)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Что же с вами будет, если вам рассказать, почему параллельные прямые не пересекаются.


Предупреждая вопрос, отвечу: по определению. По определению они не пересекаются. Потому что специально для таких прямых, которые лежат в одной плоскости и при этом не пересекаются, придуман термин - "параллельные".


Вот и в определении выше

Пределом последовательности называют объект

знаком равенства является слово "называют".


То есть для такого объекта придуман специальный термин - предел. Как для непересекающихся прямых.

раскрыть ветку (34)
Автор поста оценил этот комментарий

Ну и что дальше? Как выяснилось объект с последовательностью тоже не пересекается. Что это должно доказывать?

раскрыть ветку (33)
1
Автор поста оценил этот комментарий

из https://ru.wikipedia.org/wiki/Ряд_(математика)

Если последовательность частичных сумм имеет предел S (конечный или бесконечный), то говорят, что сумма ряда равна S. При этом, если предел конечен, то говорят, что ряд сходится. Если предел не существует или бесконечен, то говорят, что ряд расходится[1].

раскрыть ветку (2)
Автор поста оценил этот комментарий

Если последовательность частичных сумм имеет предел S, то говорят, что сумма ряда равна S.

Это свойство последовательности, а не определение понятия предела.

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Это тоже правда

1
Автор поста оценил этот комментарий

Не скажу, потому что вы всё правильно расписали, просто я не очень силён в длинных математических описаниях.

А так да, многие математические вещи, при попытке их применения к реальным объектам вполне себе абсурдны.

Потому, что математик не наука, а инструмент.

5
Автор поста оценил этот комментарий

у нас уже есть целое, равное условной единице. От этого целого мы отрезаем определенную долю, а от того что отрезали снова отрезаем долю, и так до бесконечности. Если сложить все наши обрезки то получим исходную единицу

ещё комментарии
ещё комментарии
1
Автор поста оценил этот комментарий
Бесконечно количество слагаемых в ней, а не сама сумма
9
Автор поста оценил этот комментарий

По определению суммы ряда чисел?

50
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий
Это не просто утверждается. Как и все в математике, это утверждение доказано.
раскрыть ветку (78)
27
Автор поста оценил этот комментарий

Ну слава Богу!

раскрыть ветку (27)
23
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий
Это же ведь был сарказм?
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку (26)
22
Автор поста оценил этот комментарий

Покайся!

Иллюстрация к комментарию
ещё комментарии
7
Автор поста оценил этот комментарий

Тоесть 0.999..... = 1? 

раскрыть ветку (29)
20
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий
Совершенно верно. Не примерно равно, а строго равно.
ещё комментарии
1
Автор поста оценил этот комментарий

Видел я это доказательство от Саватеева. Вопросы остались почему такую же логику нельзя применить к сопоставлению рациональных чисел с иррациональными. Он ответил что там очень сложная аксиоматика.

раскрыть ветку (2)
10
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий
К сожалению, я уже не способен поддерживать данную беседу на высоком уровне. Годы вымывают из головы специальные знания, оставляя лишь общее понимание.
раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Ну вы хоть знали, а я так, по верхам. В иснтитуте не было упора на математику.

ещё комментарии
2
Автор поста оценил этот комментарий

Два числа различны, если между ними можно вставить ещё одно число.
Если ещё одно число вставить нельзя, то два числа равны.
Так: 0,(9)=1, например

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Вставить всегда можно,если только речь не идёт о целом. Все эти расплывчатые формулировки из ВМ.

3
Автор поста оценил этот комментарий

А сумма всех натуральных чисел равна вовсе не бесконечности и даже не стремится к нему, а равна -1/12. Прикинь)))

раскрыть ветку (2)
2
Автор поста оценил этот комментарий
Там в расчетах фигурирует такой момент, что сумма бесконечного ряда 1-1+1-1+1… равен 0,5, что выкручивает мозг похлеще 0,(9)=1
1
Автор поста оценил этот комментарий

Ну только довольно приблизительно. Такова уж работа формулы Эйлера-Маклорена в данном случае :(

ещё комментарии
4
Автор поста оценил этот комментарий

Многоточие включает в себя всё бесконечное множество последующих слагаемых. И на бесконечности сумма уже никуда не стремится, она строго равна 1, потому что уже "достремилась".

раскрыть ветку (2)
4
Автор поста оценил этот комментарий

бесконечность достремилась. Ахиллес догнал черепаху.

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Именно. Вселенная крута тем, что несмотря на свою значительную математичность, она умеет больше, в том числе делать и не математические штуки, например позволяет ахиллесу догнать наконец черепаху

2
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

всё-таки математика говорит, что сумма этого бесконечного ряда будет равна 1. в падлу было сразу ответ искать.

2
Автор поста оценил этот комментарий

Нет, равно. Ведь выражение слева это уже предел. Многоточие намекает, что слева уже результат записан.

3
Автор поста оценил этот комментарий

У гуманитариев - возможно. У всех остальных людей в точности равно 1.

раскрыть ветку (2)
2
Автор поста оценил этот комментарий

Всё таки стремится к единице было бы более верно.

раскрыть ветку (1)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Нет.

2
Автор поста оценил этот комментарий

По определению сумма бесконечного ряда - это предел. И этот предел именно что равен 1.

Автор поста оценил этот комментарий

По-идее, под + .... подразумевается сумма ряда, а она и равна 1

Автор поста оценил этот комментарий

Еще бы для π такую картинку

ещё комментарии
Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку